Matemática!

Tópico oficial.


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Ainda está aberto este problema....
Posso resolver?
Dispomos de 5 cores distintas. De quantos modos podemos
colorir os quatro quadrantes de um cırculo, cada quadrante com
uma só cor, se quadrantes cuja fronteira é uma linha não podem
receber a mesma cor?
R: 260

Boa tarde, amigos...
Só caroçando...

Ainda está aberto este problema....
Posso resolver?
Dispomos de 5 cores distintas. De quantos modos podemos
colorir os quatro quadrantes de um cırculo, cada quadrante com
uma só cor, se quadrantes cuja fronteira é uma linha não podem
receber a mesma cor?
R: 260
====
imagine um "+" bem grandão (maisão).
temos os lados: superior esquerdo, inferior esquerdo, superior direito e inferior direito;
...
superior esq ---> 5 cores
nem o inf. esq nem o superior dir. podem repetir a 1ª cor, então:
superior dir ---> 4 cores
inferior esq ---> 4 cores
logo: inferior dir ---> 3
ficamos com: 5*4*4*3 = 240
...
mas também podemos formar com:
5*4*3*3 = 180
...
mas também podemos formar com:
5*4*4*4 = 320
...
tirando os excessos:
320 - 240 + 180 = 260. kkkkkkkkkkkkkkkkk. Sei lá, viu....

Tiririca, vc não vai me corrigir não?

Olá pessoal....muito boas as explicações de vcs....parabéns!!!!

A partir de um grupo de oito pessoas, quer-se formar uma
comissão constituída de quatro integrantes. Nesse grupo,
incluem-se Arthur e Felipe, que, sabe-se, não se relacionam um
com o outro. Portanto, para evitar problemas, decidiu-se que
esses dois, juntos, não deveriam participar da comissão a ser
formada. Nessas condições, de quantas maneiras distintas se
pode formar essa comissão?
A) 70
B) 35
C) 55
D) 45
E) 40
essa eh boa, nunca tinha visto uma parecida no forum...

Questão 14
Somando-se uma mesma constante aos números 8, 12 e 17,
nessa ordem, obtém-se uma P.G. de razão igual a
A)1/2
B)5/4
C)7/3
D)3/4
E)3/5

Alguém pode resolver essa, tem uma pegadinha
O valor da expressão numérica: (-2<6> + 63 : 9 + 7) : (-2) é:
a) –39
b) 9
c) 19
d) 25
e)–31/9

O produto do MDC pelo MMC de dois múltiplos sucessivos de
7 é 2058 . O menor desses números é
A) 42
B) 49
C) 35
D) 56
E) 63

Fox Mulder ® o que quer dizer o <6>?

Nandocavalheiro
Desculpe por ter me expressado mal, o <6> significa elevado a sexta.
abraço

Nandocavalheiro ®
A partir de um grupo de oito pessoas, quer-se formar uma
comissão constituída de quatro integrantes. Nesse grupo,
incluem-se Arthur e Felipe, que, sabe-se, não se relacionam um
com o outro. Portanto, para evitar problemas, decidiu-se que
esses dois, juntos, não deveriam participar da comissão a ser
formada. Nessas condições, de quantas maneiras distintas se
pode formar essa comissão?
A) 70
B) 35
C) 55
D) 45
E) 40
.
QUANTAS COMISSÕES POSSÍVEIS PODEMOS FAZER?
C8,4=8!/4!*4! =8*7*6*5*4!/4*3*2 *4! =70
QUANTAS COMISSÕES PODEM SER FEITAS COM ELES JUNTOS?
C6,2=6!/2!*4!=6*5*4!/2*4!=15
QUANTAS COMISSÕES PODEM SER FEITAS SEM ELES JUNTOS?
70-15=55 OK!!

Nandocavalheiro ®
Questão 14
Somando-se uma mesma constante aos números 8, 12 e 17,
nessa ordem, obtém-se uma P.G. de razão igual a
A)1/2
B)5/4
C)7/3
D)3/4
E)3/5
...
PG(
8+C,12+C,17+C)
.
an=a1*q^(n-1)
a1=8+c
a2=(8
+c)*q
a3=(8+c)*q²
,
mas também a2=12+C e a3=17+C
.
temos um sistema:
12+c=(8+c)*q =>q=12+c/8+c (i)
17+c=(8+c)*q² =>q²=17+c/8+c (ii)
.
elevando (i) ao quadrado, temos;
q²=144+24c+c²/(8+c)² (iii)
.
igualando (iii) a (ii), temos;
144+24c+c²/(8+c)² =17+c/(8+c)
144+24c+c²=(8+c) *(17+c)
144+24c+c²=136+25c+c²
c=144-136
c=8

.
Então;
q=12+c/8+c
q=12+8/8+8
q=20/16
q=5
/4 ok!!!

Nandocavalheiro ®
.
O produto do MDC pelo MMC de dois múltiplos sucessivos de
7 é 2058 . O menor desses números é
A) 42
B) 49
C) 35
D) 56
E) 63
.
mdc(x,y)*mmc(x,y)=x*y
se y é o sussecivo de x, então y=x+1
e estes são múltiplos de 7: 7x , 7(x+1)
diante disso temos que ;
7x * 7(x+1)=2058
49*(x²+x)=2058
x²+x=42
x²+x-42=
0
.
Delta=13
Raízes da equação:
x´=6
x"=-7 (este não serve)
.
x=6
x+1=7
.
múltiplos de 7: 7*6=42 , 7*7=49 . resposta 42 ok!!!

Ico: Bom dia, fêssora!
Fêssora: Bom dia, Ico. Nato, não vai falar com seus coleguinhas não?
...

Alguém pode resolver essa, tem uma pegadinha
O valor da expressão numérica: (-2<6> + 63 : 9 + 7) : (-2) é:
a) –39
b) 9
c) 19
d) 25
e)–31/9
---------------------------------
---------------------
(64+7+7)/-2
78/-2 = -39
letra A

O valor da expressão numérica: (-2^6 + 63 : 9 + 7) : (-2) é:
a) –39
b) 9
c) 19
d) 25
e)–31/9
....
-64 + 7 + 7 : (-2)
-50 : (-2)
25
..
alt D

Caro Nato, relembrando os velhos tempos:
dá uma olhadinha no post (20273). (achei chato!!!)